İki noktaya verilen doğrusal denklemler nasıl yazılır

Doğrusal denklemler Y = aX + b ifadesiyle tanımlanır ve her zaman düz bir çizgi olarak grafik olarak temsil edilir. "X" ve "Y" değişkenleri bu denklemi karşılayan rakamlar iken "a" ve "b" katsayıları belirli bir denklem için sabitlenmiştir. Doğrusal denklemin (çizgi) grafiğinde kesişen koordinatlarla (X1, Y1) ve (X2, Y2) her iki nokta bunu tanımlayacaktır. Bu nedenle, "a" ve "b" katsayıları bu noktaların koordinatları kullanılarak ifade edilebilir. Örneğin, grafiğiniz X1 = 2, Y1 = 17 ve X2 = 5, Y2 = 32 koordinatları ile 2 noktadan geçerse doğrusal bir denklem yazın.

İlk noktanın doğrusal denklemini yazınız Y1 = aX1 + b Örneğimizde, 17 = 2a + b

İkinci noktanın doğrusal denklemini yazınız. Y2 = aX2 + b Örneğimizde, 32 = 5a + b

İlk denklemi (Adım 1) ikinci adımdan çıkarın (Adım 2). Y2-Y1 = bir (X2-X1)

"A" katsayısını hesaplayın. a = (Y2-Y1) / (X2-X1). Örneğimizde, a = (32-17) / (5-2) = 15/3 = 5

"B" katsayısını hesaplayın. 1. Adımdaki denklemi düzenleyin ve "a" ifadesini kullanın (Adım 4): b = Y1-aX1 = Y1-X1 (Y2-Y1) / (X2-X1) Örneğimizde: b = 17-2 (32-17) / (5-2) = 17-2x15 / 3 = 17-10-7

4. ve 5. adımlarda elde edilen "a" ve "b" katsayılarını kullanarak Y = aX + b doğrusal denklemini yazınız. Örneğimizde: Y = 5X + 7 Her iki noktanın da denklemi karşıladığını kontrol edebilirsiniz. Y1 = 5x2 + 7 = 17 Y2 = 5x5 + 7 = 32