MATLAB'da asimptotik çizgi nasıl yapılır

1. Adım

Bu gibi MATLAB kodunu kullanarak işlevi tanımlayın:

syms x num = 3 x ^ 2 + 6 x-1; denom = x ^ 2 + x - 3; f = num / denom

İlk satır "x" bir değişken yapar. İkinci ve üçüncü satırlar, sırasıyla pay ve payın paydasını tanımlar. Son olarak, kod, "f" fonksiyonunu pay ve paydaya göre tanımlar.

2. Adım

"F" nin yatay asimptotunu, aşağıdaki MATLAB koduyla sonsuzluğa eğilim göstererek sınırını alarak bulun:

limit (f, inf)

Bu MATLAB'ın atacağı şey:

ans = 3

MATLAB, "f" nin yatay asimptotunun "y = 3" denklemi olduğunu hesaplar.

3. adım

Bu MATLAB kodu ile paydaların köklerini arayan "f" nin dikey asimptotlarını bulun:

kökler = çözmek (denom)

MATLAB aşağıdakileri verir:

kökler = 13 ^ (1/2) / 2 - 1/2 - 13 ^ (1/2) / 2 - 1/2

MATLAB, ilk kökü 13 eksi bir yarının karekökünün yarısı olarak hesaplar. İkinci kök ve bu nedenle ikinci dikey asimptot, negatif eksi 13, ayrıca eksi bir yarısıdır.

4. Adım

Bu MATLAB kodu ile yatay ve dikey asimptotları ile birlikte "f" fonksiyonunu çiziniz:

ezplot (f) arsa üzerinde tutun ([- 2 pi 2 pi], [3 3], 'g') arsa (çift (kök (1)) [1 1], [-5 10], 'r') arsa (çift (kökler (2)) [1 1], [-5 10], 'r')

İlk satır, bazı varsayılan değerler ile "f" fonksiyonunun bir grafiğini çizer. İkinci satır, "f" çerçevesini ve eksenlerini dondurur, böylece MATLAB aynı şekilde daha fazla çizebilir. Üçüncü çizgi, yatay asimptot'u temsil etmek için "y = 3" e karşılık gelen yeşil bir çizgidir. Son olarak, iki dikey asimptotes temsil eden çizgiler dört ve beş grafik kırmızı çizgiler.